강철의 인장강도 분석결과(회귀분석)

튼튼한 다리를 만들려면 어떻게 해야할까?

강철의 인장강도에 대해 분석해봤습니다.

 

철의 5대 구성요소.

C(탄소), Mn(망간), Si(규소), P(인), S(황)

 

위의 다섯가지 구성요소를 철에 적절히 섞어주면 단단한 강철이 됩니다.

그렇다면 어떤 원소를 얼만큼 섞어야 할까요?

 

 

제가 가지고 있는 데이터에는

각 원소의 함유량과 그에 따른 인장강도 값이 있습니다.

 

 

그럼 이제 엑셀을 이용하여

어떤 원소가 철의 인장강도에 영향을 주는지 알아보겠습니다.

 

아래의 데이터를 가지고 엑셀에서 회귀분석을 돌렸습니다.

 

 

 

첫번째 분석 변수설정

독립변수 < C, Si, Mn, P, S >

종속변수 <인장강도>

 

첫번째 회귀분석 결과 및 결론,

1. 조정된 결정계수는 0.9965로 인장강도와의 매우 높은 상관관계가 있다.
2. 유의한 F는 0.05 미만이므로 회귀분석을 하는데 문제없음.
3. P-값 중, C와 Mn만이 0.05미만 이므로 독립변수로써 사용이 가능하다.
4. 따라서, C와 Mn을 독립변수로 두고 회귀분석을 다시 실행한다.

 

 

 

두번째 분석 변수설정

독립변수 < C >

종속변수 <인장강도>

 

두번째 회귀분석 결과 및 결론,

1. 조정된 결정계수는 0.6849로 인장강도와의 상관관계가 있다고 보여진다.
2. 유의한 F는 0.05 미만이므로 회귀분석을 하는데 문제없음.
3. P-값이 0.05미만 이므로 독립변수로써 사용이 가능하다.
4. 즉, C는 유의한 F와 P-값이 회귀분석이 가능한 값이고 조정된 결정계수를 보아 인장강도와 상관관계가 있는 것으로 보여지며 인장강도를 높이기 위해 C를 분석해볼 가치가 있다고 판단됨.

 

 

 

세번째 분석 변수설정

독립변수 < Mn >

종속변수 <인장강도>

 

세번째 회귀분석 결과 및 결론,

1. 조정된 결정계수는 0.218로 인장강도와의 상관관계가 낮다고 보여진다.
2. 유의한 F는 0.05 미만이므로 회귀분석을 하는데 문제없음.
3. P-값이 0.05미만 이므로 독립변수로써 사용이 가능하다.
4. 즉, Mn은 유의한 F와 P-값이 회귀분석이 가능한 값이지만, 조정된 결정계수를 보아 인장강도와 상관관계가 낮은 것으로 보여지며 분석해볼 가치가 낮다고 판단됨.

 

 

 

그리고, 네번째 분석 변수설정

독립변수 < C, Mn >

종속변수 <인장강도>

 

네번째 회귀분석 결과 및 결론,

1. 조정된 결정계수는 0.9965로 인장강도와의 매우 높은 상관관계가 있다고 보여진다.
2. 유의한 F는 0.05 미만이므로 회귀분석을 하는데 문제없음.
3. P-값이 0.05미만 이므로 독립변수로써 사용이 가능하다.
4. 다중회귀분석 결과, C와 Mn은 유의한 F와 P-값이 회귀분석이 가능한 값이다. 그리고 다중회귀분석과 C와 Mn만을 독립변수로 두고 분석을 했을 때의 조정계수값을 비교해보면 C와 Mn을 같이 다중으로 분석했을때 더욱 높은 상관관계가 있는 것을 알 수 있으므로 인장강도를 높이기 위해 C와 Mn을 함께 분석함이 옳다고 판단됨.

 

 

 

분석을 마치며...

 

마지막 회귀분석 결과값이 재미있습니다.

같은 변수를 가지고 돌린 분석이지만

C만을 또는 Mn만을 독립변수로 두었을 때와

C, Mn을 함께 두었을 때의 결과값은 확연히 다릅니다.

 

변수를 어떻게 지정하느냐에 따라 시너지 효과를 볼 수 있는 것 입니다.

마치, 딸기주스와 바나나주스 보다  딸바주스가 더 맛있는 것 처럼..?^^